#1 [↑][↓]  21-02-2011 18:51:53

colasmulo
Copilote
Lieu: Paris
Date d'inscription: 12-11-2009
Renommée :   

[MATH] (x²+2x+5)²

Salut à tous,
je suis resté bloqué devant ce calcul e_Clown (x²+2x+5)², que je doit développer et réduire et ordonner.
J' ai essayé beaucoup de chose mais rien ne marche, et je désespère. Pourtant je suis assez bon en math, et ce genre de calcul ne me pose aucun problème, mais là e_colere3 je coince.

Je ne demande pas la solution, mais une piste qui m' aiderait à développer, ou une piste à essayer.
J' attend vos réponse wink

Merci !

Dernière modification par colasmulo (21-02-2011 18:52:37)


« L’aviation est la preuve qu’avec de la volonté nous avons la capacité d’accomplir l’impossible. »
de Kathleen Winsor

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#2 [↑][↓]  21-02-2011 19:20:08

valdeluc
Pilote confirmé
Date d'inscription: 03-10-2009
Renommée :   

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

salut colasmulo,
dabbord le delta, puis les 2 solutions (x1 et x2) au carré, non?, je n'ai pas essayé, mais c'est ce qui me passe par la tête en 1er quand je le vois, je commencerais par développer dabbord la parenthèse, enfin, si le tout est égal à 0 bien sur wink
a+ et bon calcul :p
valentin

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#3 [↑][↓]  21-02-2011 19:34:51

VonDerWoodesen
Copilote
Lieu: MRM/R029-D25.5
Date d'inscription: 29-06-2010
Renommée :   15 

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Bonsoir,

(x²+2x+5)² = (x²+2x+5)(x²+2x+5)....

Règle de distributivité simple.

De tête sans poser le truc : x^4+4^3+14x²+20x+25.

C'est rangé et ordonné.

Si tu as d'autres questions n'hésite pas wink

NB : valdeluc, ce que tu propose c'est considérer cela comme un trinôme du second degré pour le résoudre en cherchant le discriminant ( b²-4AC ) mais , la il doit juste développer et ordonner.


http://status.ivao.aero/R/326666.png

[Insert cocky computer specs here]

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#4 [↑][↓]  21-02-2011 19:53:54

colasmulo
Copilote
Lieu: Paris
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Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Merci à vous deux d' être passé.

VonDerWoodesen, j' ai bien appliqué la même règle que toi, mais je ne vois pas comment tu arrive à x^4+4^3+14x²+20x+25.

Pour moi, en multipliant la première parenthèse par la deuxième, je trouve 2x²+(x²*2x)+5x²+(2x*x²)+4x²+10x+5x²+10x+25, ce qui donne en simplifié 11x²+20x+25+2(x²*2x)
Le résultat final serait donc 11x²+20x+25+2x²*4x ??


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de Kathleen Winsor

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#5 [↑][↓]  21-02-2011 20:05:15

VonDerWoodesen
Copilote
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Re: [MATH] (x²+2x+5)²

x²*2x = 2x^3   wink

Bonne soirée


http://status.ivao.aero/R/326666.png

[Insert cocky computer specs here]

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#6 [↑][↓]  21-02-2011 20:17:21

colasmulo
Copilote
Lieu: Paris
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Re: [MATH] (x²+2x+5)²

ton signe " ^ ", il signifie quoi ??


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#7 [↑][↓]  21-02-2011 20:23:55

VonDerWoodesen
Copilote
Lieu: MRM/R029-D25.5
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Re: [MATH] (x²+2x+5)²

n^=exposant
n^3= au cube
n^4= au degré 4 ...

tu es en quelle classe ? smile


http://status.ivao.aero/R/326666.png

[Insert cocky computer specs here]

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#8 [↑][↓]  21-02-2011 20:34:58

jvais2000
Commandant de bord
Lieu: LFOQ
Date d'inscription: 03-02-2009
Renommée :   12 

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

colasmulo a écrit:

Merci à vous deux d' être passé.

VonDerWoodesen, j' ai bien appliqué la même règle que toi, mais je ne vois pas comment tu arrive à x^4+4^3+14x²+20x+25.

Pour moi, en multipliant la première parenthèse par la deuxième, je trouve 2x²+(x²*2x)+5x²+(2x*x²)+4x²+10x+5x²+10x+25, ce qui donne en simplifié 11x²+20x+25+2(x²*2x)
Le résultat final serait donc 11x²+20x+25+2x²*4x ??

Comme dit VonDerWoodesen, x^4+4^3+14x²+20x+25 parait mieux
C'est juste multiplie (ici développer) et additionner (les X^4 ensemble, les X^3 ensemble)
développer

X^4+2X^3+5X^2                               
tu multiplies par X^2 la deuxieme parenthese

2x^3+4X^2+10X 

tu multiplies par 2X la deuxieme parenthese

5x^2+10X+25 
tu multiplies par 5 la troisieme parenthese

X^4+2X^3+5X^2   + 2x^3+4X^2+10X  + 5x^2+10X+25 

Apres tu range bien pour pas t'y perdre
X^4    +2X^3+2x^3 +    5X^2+4X^2+5X^2+      10X+ 10X+       25

tu simplifies:

donc
X^4       +4X^3 +         14X^2                     + 20X            +25

et voila  comme VonDerWoodesen

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#9 [↑][↓]  21-02-2011 20:46:03

colasmulo
Copilote
Lieu: Paris
Date d'inscription: 12-11-2009
Renommée :   

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Je suis en classe de troisième.

Je ne comprend pas vraiment vos x^4 2x^3 je sais maintenant ce que ça veut dire, mais je ne comprend pas ' où ils viennent ?!
De plus, jvais2000, je ne comprend pas d' où viennent toutes ces parenthèses.


En tout cas, merci beaucoup d' essayer de m' aider  laugh big_smile

Dernière modification par colasmulo (21-02-2011 20:46:58)


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#10 [↑][↓]  22-02-2011 11:03:08

amentiba
Pilote Virtuel
Membre donateur
Lieu: Hauts de Seine
Date d'inscription: 02-03-2009
Site web

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Moi ca me donnerait en toute logique Xpuisssance4 + 4X² + 25

maintenant avec les identités remarquables, rien n'est forcement simple...

La solution de VonderWoodesen me parait la plus plausible, il suffit de multiplier entre eux les deux même parenthèses...


Core I7 4770K 3.5ghz - NVIDIA GEFORCE RTX 2070 8Go DDR 5 - 32 Go RAM DDR3  / Windows 10 64 bits
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"Je me serai perdu dans la contemplation de la Terre, si je n'avais levé les yeux au ciel..." Amentiba (si,si...)

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#11 [↑][↓]  22-02-2011 11:11:19

C172
En vacances
Lieu: Rouen
Date d'inscription: 16-03-2008
Site web

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

C'est jvais2000 qui est dans le vrai. Et il a pris la peine de détailler. Sinon pour ceux qui ne connaissent pas leur cours je peux rappeler:
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc


Alain, Petit Pilote Loisir à LFOP (Rouen)

http://volvfr.free.fr/volvfr_sig.png.

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#12 [↑][↓]  22-02-2011 13:07:33

valdeluc
Pilote confirmé
Date d'inscription: 03-10-2009
Renommée :   

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

salut à tous,
exact VonDerWoodesen, je pense que tu as juste wink j'y ai effectivement vu un trinôme du second degré, de plus, ce n'étais pas égal à 0, mais en 3eme, il n'a de toute façon pas le niveau pour le faire, donc, règle de développement basique wink
a+ et bon vols
valentin

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#13 [↑][↓]  22-02-2011 13:11:10

Bee Gee
Pilote Virtuel
Date d'inscription: 18-03-2008
Renommée :   144 

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Qu'est ce qu'ils ont pu me casser les glaouis ces profs de math ...


"On n'est pas des ... quand même !" Serge Papagalli,

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#14 [↑][↓]  22-02-2011 13:55:18

colasmulo
Copilote
Lieu: Paris
Date d'inscription: 12-11-2009
Renommée :   

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Merci à tous, j' ai enfin compris laugh, maintenant que j' ai la solution, ça parait tout simple.

Merci beaucoup eusa_clap wink


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de Kathleen Winsor

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#15 [↑][↓]  22-02-2011 18:04:27

SeaFurry
Copilote
Lieu: LFQG
Date d'inscription: 16-10-2010
Renommée :   10 

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Qu'est ce qu'ils ont pu me casser les glaouis ces profs de math ...

Et qu'est ce qu'ils me les cassent encore laugh


Grégoire.

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#16 [↑][↓]  22-02-2011 21:41:24

Anto
Copilote
Date d'inscription: 15-03-2008

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Bonsoir,

Une autre méthode utilisant les identités remarquables (deux fois), avec une pincée d'astuce.

http://www.kirikoo.net/images/14Anonyme-20110222-213945.jpg

Bien-sûr, ça marche aussi en prenant :

a = x² + 2x
b = 5

@ C172 : cette formule n'est plus exigible tel quel aujourd'hui il me semble.

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#17 [↑][↓]  22-02-2011 21:46:50

DQN
Copilote
Lieu: Istres
Date d'inscription: 24-06-2008
Renommée :   

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Voila un post qui fait mal à la tête ! wacko castet
J'vais aller me prendre 2 dolipranes et une 1664. cop_gif
Bon courage les gars.

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#18 [↑][↓]  22-02-2011 22:35:38

C172
En vacances
Lieu: Rouen
Date d'inscription: 16-03-2008
Site web

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Anto a écrit:

@ C172 : cette formule n'est plus exigible tel quel aujourd'hui il me semble.

Je suppose que ça tend à accréditer la thèse d'une élévation du niveau général w00t
Cela dit sans identité remarquable, (a+b+c)x(a+b+c) ce n'est que de la distibutivité. Programme de 6° à mon époque...


Alain, Petit Pilote Loisir à LFOP (Rouen)

http://volvfr.free.fr/volvfr_sig.png.

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#19 [↑][↓]  22-02-2011 23:01:43

philouplaine
Copilote
Lieu: Toulouse
Date d'inscription: 07-06-2010
Renommée :   69 

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Bonsoir les Captains,

Aaaaaaaaaaaaaaaaaah des maths!!!!! Miam miam ...

VonDerWoodesen a tout juste!

t'en fais pas ptit colasmulo ... en 3ème j'étais pas très bon en maths, aujourd'hui c'est mon métier alors tu vois !!!

Comment faire ça ? Anto a bien décrit le procédé, en fait tu développes:

(x^2 + 2x + 5)^2 = (x^2 + 2x + 5) . (x^2 + 2x + 5)

Donc tu multiplies chacun des termes de la 1ère parenthèse avec TOUS les termes de la seconde, ce qui donne:

= (X^2.x^2 + x^2.2x + x^2.5) + (2x.x^2 + 2x.2x + 2x.5) + (5.x^2 + 5.2x + 5.5)
= (x^4 + 2x^3 + 5x^2) + (2x^3 + 4x^2 + 10x) + (5x^2 + 10x + 25)
c'est ce qu'on appelle, en termes techniques, le développement.

Puis tu "additionnes" les différents termes en puissances de x équivalentes:

= x^4 + 4x^3 + 14x^2 + 20x + 25

Voili voilou ... fastoche quand on sait, maintenant colasmulo TU sais!

Bons vols
Bons calculs
Philippe


ouaf ouaf ! bon toutou !!

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#20 [↑][↓]  22-02-2011 23:02:45

philouplaine
Copilote
Lieu: Toulouse
Date d'inscription: 07-06-2010
Renommée :   69 

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Ah j'oubliais ...

... DQN prend deux dolipranes et une 1664, moi ça serait plutôt l'inverse mad2_gif

Phil


ouaf ouaf ! bon toutou !!

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#21 [↑][↓]  23-02-2011 07:56:23

DQN
Copilote
Lieu: Istres
Date d'inscription: 24-06-2008
Renommée :   

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

philouplaine a écrit:

Ah j'oubliais ...

... DQN prend deux dolipranes et une 1664, moi ça serait plutôt l'inverse mad2_gif

Phil

Effectivement ce n'est qu'une question de distibutivité laugh

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#22 [↑][↓]  23-02-2011 13:09:59

jvais2000
Commandant de bord
Lieu: LFOQ
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Renommée :   12 

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

philouplaine a écrit:

... aujourd'hui c'est mon métier alors tu vois !!!...
Philippe

On peut donc être biologiste et bon en maths, tout n'est donc pas foutu pour moi alors laugh
J'avoue que j'ai mis un peu de temps a comprendre la langue des statisticiens (relie a RNA-seq; Microarrays).
Au début, je me suis dis c'est pas possible il parle pas français ces gens... wink et en fait si...mais, même avec le temps, je me dis qu'on est pas de la même planète. wink

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#23 [↑][↓]  23-02-2011 13:50:17

C172
En vacances
Lieu: Rouen
Date d'inscription: 16-03-2008
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Re: [MATH] (x²+2x+5)²

Je viens de le demander à mon gamin (4°) il a su comment faire (mais avec une faute de calcul par ligne). Je l'ai prévenu qu'avec une faute par ligne il aurait du mal à dépasser la mention AB... cepopossible_gif


Alain, Petit Pilote Loisir à LFOP (Rouen)

http://volvfr.free.fr/volvfr_sig.png.

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#24 [↑][↓]  23-02-2011 14:32:02

RBLeDoC
Copilote
Lieu: Marseille
Date d'inscription: 16-03-2008
Renommée :   

Re: [MATH] (x²+2x+5)²

C172 a dit

Je viens de le demander à mon gamin (4°) il a su comment faire (mais avec une faute de calcul par ligne). Je l'ai prévenu qu'avec une faute par ligne il aurait du mal à dépasser la mention AB... cepopossible_gif

ils ne savent plus calculer les mains nues ces gamins!
demande a ton gamin de prendre sa calculette ou de changer les piles de celle-ci et ton gamin obtiendra certainement un TB.

A+solv_gifsolv_gif

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#25 [↑][↓]  23-02-2011 14:38:51

antoine
Commandant de bord
Lieu: Toulouse - Villeneuve sur Lot
Date d'inscription: 20-03-2008
Renommée :   26 
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Re: [MATH] (x²+2x+5)²

C172 a écrit:

Je viens de le demander à mon gamin (4°) il a su comment faire (mais avec une faute de calcul par ligne). Je l'ai prévenu qu'avec une faute par ligne il aurait du mal à dépasser la mention AB... cepopossible_gif

Des fois les fautes s'auto-corrigent ... mais c'est rare ...
Sinon une bonne TI89 et c'est gagné :-)))))) Ahhhh si seulement j'aurai su m'en servir comme maintenant le jour de mon bac...


A+, Antoine
Mon blog : http://blog.arogues.org

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