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Une chaine sympa à découvrir consacrée aux Maths
Un exemple ci-dessus qui risque de ne pas réconcilier ceux qui les trouvent déjà compliquées 
C'est la petite pause avant le week-end, ne vous creusez pas trop les méninges c'est fun les maths ! 
Dernière modification par ydelta (12/07/2019 13:34)
PC: i9 9900K @5.2 Ghz - Gigabyte GEForce RTX 4080 OC 16 Go - Asus Z390 Pro Gaming - 32Go de RAM DDR4 3200
Portable: MSI Raider 18 HX - i9 14900HX RTX 4080 12Go 4K 18" display 240hz - 64Go DDR5 5200 - 3To M2 SSD
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La prochaine fois j'éviterais de passer par là au réveil / café ! La journée va être bizarre maintenant 
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La suite de Fibonacci est aussi très intéressante à étudier, avec plein de surprises… surprenantes
"On n'est pas des ... quand même !" Serge Papagalli,
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Pour ceux qui ne sont pas convaincus par la démonstration de la première vidéo et qui sont plus calés en maths, regardez cette seconde vidéo à partir de 6 minutes pour une démonstration plus "hard core"
Passez une bonne soirée !
Dernière modification par ydelta (12/07/2019 18:03)
PC: i9 9900K @5.2 Ghz - Gigabyte GEForce RTX 4080 OC 16 Go - Asus Z390 Pro Gaming - 32Go de RAM DDR4 3200
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1 737Max+ 2 737Max+ 3 737Max + 4 737Max+ 5 737Max .....jusqu'a l'infini = ZERO place sur le parking
Ps L'action monte depuis 2 jours !
Jack Full 737 DSTD FDS
P3D V4 / SimAvionics I7-7700k /Win10 (sim PC) i7-4790 Quad-Core/8 Thread /Win7 (Avionics PC)
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Oui, je connais cettr chaîne, c'est super bien expliqué.. .
Ahhhh si y avait eu ça lorsque j'étais jeune j'aurai mieux apprécié les maths.
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pour une fois que je pige les MATHS au MAX ...
AMD Ryzen 9 7900X (4.7 GHz / 5.6 GHz)/ASUS ROG STRIX X670E-E GAMING WIFI / RX 7900 XTX GAMING OC 24G / SSD 980 PRO M.2 PCIe NVMe 500 Go / SSD 980 PRO M.2 PCIe NVMe 2 To / Samsung SSD 870 QVO 2 To / Corsair iCUE 7000X / Seasonic PRIME PX-1300 - Bluestork Grapheme / Acer Nitro XV345CURVbmiphuzx / Acer Nitro XV253QPbmiiprzx -JBL Quantum Duo - MSI MEG CORELIQUID S360
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un peu de géométrie ?
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Un commentaire trouvé sur le net:
Donc, le jour où j'aurai -1/12 euros sur mon compte, je dis à mon banquier de pas s'inquiéter. S'il me croit pas, je lui dit d'intégrer la fonction zêta
Blédina: "Essayer c'est grandir"
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Il ne me reste plus grand chose de mes maths de la fac, malheureusement.
Mais le coup du A=1-1+1-1... à l'infini, ca m'a bien fait rigoler.
A est une valeur qui vaut soit 0 soit 1 et jamais rien d'autre.
Eux choisissent de l'arrondir à 0.5.
Forcement, quand on multiplie des approximations, on obtient de la merde, du genre -1/12.
En l'occurence, et je ne parle que de la première vidéo, l'affirmation du début qui affirme que 1 - A = A est parfaitement fausse. Ce qui se trouve a droite du "=", ce n'est pas A. C'est proche, mais c'est pas lui. C'est juste 1-A, pas A.
Sinon, cela reviendrait simplement à renier A lui-même.
Si on veut faire des calculs qui vont vers l'infini, on commence par éviter les approximations.
Core i7 8700k, 32 Gb de RAM, NVidia GTX 1070-ti, Windows 10 64, Casque VR Pico 4
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Bon alors cela vous a interloqué cette petite suite arithmétique de nombre entiers positifs jusqu’à l’infini ?
Je sais c’est contre toute logique et tout ce qu’on a pu apprendre à l’école :
- une somme de nombres positifs donne toujours un résultat positif
- une somme de nombres entiers donne toujours un nombre entier
- enfin une somme jusqu’à l’infini est censé ne pas donner un résultat fini
Et pourtant...
En fait tout vient du fait que l’infini n’est en réalité pas bien défini et les propriétés de l’arithmétique ne s’appliquent pas bien aux objets qui n’ont pas de fin.
Prenons l’exemple de la première somme (A) de la vidéo de Mickael Launay:
1 - 1 + 1 - 1 + 1 etc
Cette suite, si elle était finie, aurait pour somme 0 ou 1 si le nombre d’éléments était pair ou impair. Ici comme elle est infinie, son « espérance » est la moitié de ces deux valeurs soit 0.5.
Rien que ce résultat est contestable car cela veut dire qu’on peut appliquer les mêmes propriétés à une suite finie ou infinie.
Autre exemple, la suite 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...
On peut factoriser cette somme par 1 soit
1 x (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... )
Puis comme 1 peut aussi s’écrire (2 -1) alors on peut factoriser la somme initiale par
(2 - 1) x ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... )
Ce qui donne
2 + 4 + 8 + 16 + ... pour le premier terme
-1 - 2 - 4 - 8 - 16 - ... pour le second terme
Tous les termes s’annulent sauf -1 donc on peut conclure que
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... = - 1.
En réalité est-ce que la propriété de commutativité s’applique à des sommes non bornées ?
Je vous laisse méditer tout ça
Dernière modification par ydelta (13/07/2019 16:51)
PC: i9 9900K @5.2 Ghz - Gigabyte GEForce RTX 4080 OC 16 Go - Asus Z390 Pro Gaming - 32Go de RAM DDR4 3200
Portable: MSI Raider 18 HX - i9 14900HX RTX 4080 12Go 4K 18" display 240hz - 64Go DDR5 5200 - 3To M2 SSD
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Ca va fumer sous les calebasses !
"On n'est pas des ... quand même !" Serge Papagalli,
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En cette saison, c’est plutôt la chauffe dans les calebars..
Un peu d’esprit critique:
https://m.youtube.com/watch?v=vMnkmBCvGQc
L'expérience, c'est le nom que chacun donne à ses erreurs. Oscar Wilde
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En cette saison, c’est plutôt la chauffe dans les calebars..
Un peu d’esprit critique:
vMnkmBCvGQc
https://m.youtube.com/watch?v=vMnkmBCvGQc
Brice, cette vidéo est déjà présentée au message #4
C'est à partir de 6 minutes qu'on a des démonstrations plus "hard core" de cette somme
PC: i9 9900K @5.2 Ghz - Gigabyte GEForce RTX 4080 OC 16 Go - Asus Z390 Pro Gaming - 32Go de RAM DDR4 3200
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Ok, mais il serait utile, comme je l’ai suggéré plusieurs fois, de mettre aussi le lien YouTube... mon PC est « obsolète » et n’ai aucune envie de le mettre à jour. Je ne peux donc lire les vidéos sans cet autre lien. Ca marche avec la tablette.
Cela m’aurait donc permis de lire cette vidéo
Bons biberons !
Dernière modification par bricedesmaures (13/07/2019 19:57)
L'expérience, c'est le nom que chacun donne à ses erreurs. Oscar Wilde
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Démonstration fallacieuse niveau lycée...
On ne peut pas appliquer les règles de calcul de base (somme, soustraction, entre-elles ou par un entier) à des sommes / soustractions / multiplications / divisions à nombre de termes infini.
Selon son principe, je vous démontre que 1 = 2
C'est d'ailleurs cette démonstration (1 = 2) qui sert à montrer que ce genre de démonstration n'a pas de sens et viole les règles des maths...
P.S. : petite erreur de ma part, ce n'est pas le nombre de termes infini qui pose soucis, mais le nombre de termes inconnu. Même si qa suite A était une somme finie, du moment qu'il ignore le nombre de termes exact, 1 - A = A est totalement faux mathématiquement. Il ne peut l'écrire que si A et -A contiennent un nombre de termes connu.
Dernière modification par NezHaut (14/07/2019 11:07)
Tim
"If flying were the language of man, soaring would be its poetry."
"Think positive, flaps negative !"
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Démonstration fallacieuse niveau lycée...
Certes cela peut paraître contre logique mais je te conseille d'avoir un peu de recul et d'humilité par rapport à cette démonstration car:
1. Notre ami Youtuber Mickael Launay a été un peu plus loin que le lycée pour faire des maths. En fait il est ancien élève de Nornale Sup et docteur en mathématiques.
Son credo c'est la vulgarisation de sa discipline et il a écrit un livre que je vous recommande "Le grand roman des maths" -> https://livre.fnac.com/a9513634/Mickael … -des-maths
2. si tu regardes la seconde vidéo à partir de 4 minutes tu verras que le résultat de -1/12 a été confirmé l'équation du physicien Henrik Casimir sur l'énergie du vide qui a ensuite été validée par l’expérience (ce qui en physique fait office de preuve).
3. la suite de cette deuxième vidéo fait état du lien mystérieux entre cette sommation et le terme -1/12
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Je suis aussi allé un peu plus loin que le lycée en maths, sans être docteur en maths (prepa + licence de maths, apparemment, les arguments d’autorité sont appréciés dans le coin )... mais docteur en physique.
Je regarderai la seconde vidéo (ce soir je rentre de 450km en Pégase, j'ai plus la tête a faire des maths), mais dans la première, je peux te garantir qu'il n'a aucun droit d’écrire 1 - A = A dans le cas d'une somme a termes indéterminés...
Sinon il suffit d’écrire :
x² = x * x
x² = (x + x + x + x..... + x) x fois.
On dérive des 2 cotes.
2*x = (1 + 1 + 1 + 1 +..... + 1) x fois.
donc
2*x = x
On simplifie par x des 2 cotes :
2 = 1 CQFD.
La démo est basée sur exactement les mêmes règles qu'il utilise...
L'argument d’autorité (qui est celui qui fait la vidéo) n'a aucune valeur.
La vidéo moins vulgarisée et plus mathématique évite peut-être cet écueil, je regarderai demain.
P.S. : ce n'est pas le résultat final que je mets en doute, mais la méthode.
Dernière modification par NezHaut (14/07/2019 22:25)
Tim
"If flying were the language of man, soaring would be its poetry."
"Think positive, flaps negative !"
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En réalité est-ce que la propriété de commutativité s’applique à des sommes non bornées ?
Je vous laisse méditer tout ça
Je crois que Stephen Hawking a etudié la question...
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